विषय

• दिशाओं
• क्षेत्र, परिधि और मात्रा
• कार्यबल में ज्यामिति का उपयोग
• युक्तियाँ

ज्यामिति के व्यावहारिक अनुप्रयोग बहुतायत से हैं। अगली बार जब आपका बच्चा होमवर्क के बारे में शिकायत करता है और पूछता है "मैं कब इस का उपयोग करने जा रहा हूं?", तो आप उस लेख को इंगित कर सकते हैं।

दिशाओं

दैनिक जीवन में ज्यामिति बहुत मौजूद है (Fotolia.com से अलेक्सी क्लेमेंटिव द्वारा ज्यामिति छवि)

क्षेत्र, परिधि और मात्रा

1. क्षेत्र की समस्याएं रोजमर्रा की जिंदगी में ज्यामिति का सबसे आम उपयोग हैं। मान लीजिए कि आपको अपने कमरे में एक नया कालीन स्थापित करने की आवश्यकता है। आपको कितना खरीदने की आवश्यकता है? अपने बेडरूम की लंबाई और चौड़ाई को मापें और यह पता लगाने के लिए एक-दूसरे को गुणा करें कि कितने वर्ग फीट कालीन की जरूरत होगी। यह सूत्र ए = सी एक्स एल द्वारा दर्शाया गया है, या क्षेत्र लंबाई की चौड़ाई के बराबर है। यदि, उदाहरण के लिए, आपका कमरा 4 मीटर 3 मी मापता है, तो आपको 12 वर्ग मीटर कालीन की आवश्यकता होगी।

2. एक और क्षेत्र की समस्या यह निर्धारित करके पाई जा सकती है कि आपकी दीवारों को पेंट करने के लिए आपको कितने कैन पेंट खरीदने चाहिए। गैलन लेबल का कहना है कि यह 37 वर्ग मीटर को कवर करता है। आप अपनी दीवारों को मापते हैं और पता लगाते हैं कि जिस कमरे को आप पेंट करना चाहते हैं उसके निम्न आयाम हैं: 3 मीटर x 3 मीटर; 3 मीटर x 2.5 मीटर; 3m x 3m और 3m x 2.5m; इसलिए, आपको 9 + 7.5 + 9 + 7.5 वर्ग मीटर = 33 वर्ग मीटर के क्षेत्रों को कवर करने की आवश्यकता है। अपने बेडरूम को केवल एक कैन का उपयोग करके पेंट का हाथ देकर चित्रित किया जा सकता है।

   
   

3. शायद आप एक बगीचा बनाने की योजना बना रहे हैं। उर्वरक का एक बैग कहता है कि यह 9 वर्ग मीटर को कवर करता है। आपको यह जानने की जरूरत है कि आपको कितने बैग चाहिए। क्षेत्र को खोजने के लिए अपने बगीचे के क्षेत्र (लंबाई गुना चौड़ाई) को मापें। मान लीजिए कि आपका बगीचा 12 मीटर x 6 मी मापता है। इसका मतलब है कि आपको उर्वरक के साथ 72 वर्ग मीटर के क्षेत्र को कवर करने की आवश्यकता है। 72 को 9 से विभाजित करें और आपके पास 8. होगा। आपको बगीचे के लिए उर्वरक के आठ बैग चाहिए।

4. मान लीजिए कि आप उस बगीचे को घेरना चाहते हैं जिसका हमने उल्लेख किया है। इस सवाल का जवाब देने के लिए परिधि का पता लगाएं। चार भुजाएँ जोड़ें: 12 + 6 + 12 + 6 = 36 मीटर। आपको अपने बगीचे का परिसीमन करने के लिए लगभग 36 गज की बाड़ की आवश्यकता होगी।

5. वॉल्यूम में एक त्रि-आयामी स्थान शामिल है। आप मात्रा का उपयोग यह पता लगाने के लिए कर सकते हैं कि फुटपाथ बनाने के लिए सीमेंट मिश्रण की कितनी आवश्यकता होगी या कूड़े के डिब्बे को भरने के लिए कितनी रेत की आवश्यकता होगी। आइए सैंडबॉक्स उदाहरण का उपयोग करें। आपको एक निर्माण करने की आवश्यकता है जो 1.5 मीटर लंबे 1.5 मीटर तक मापता है। भुजाएँ 15 सेमी ऊँची हैं। आयतन की लंबाई लंबाई बार चौड़ाई बार, या V = C x L x a है। 15 सेमी 0.15 मीटर के बराबर है। समीकरण 1.5 x 1.5 x 0.15 = 0.35 घन मीटर है। कूड़े के डिब्बे को भरने के लिए 0.35 घन मीटर लगते हैं। रेत का 23 किलो का बैग लगभग 0.014 क्यूबिक मीटर है, इसलिए रेत के 25 बोरे पूरी तरह से कूड़े के डिब्बे को भर देंगे, या 12.5 बैग बालू के खिलौने और बच्चों के लिए छोड़कर आधे में भर जाएंगे।

   
   

कार्यबल में ज्यामिति का उपयोग

1. जब भी आप कुछ बनाते हैं, तो आप ज्यामिति पाते हैं। बढ़ई और इंजीनियर जैसे पेशे ज्यामितीय समस्याओं का नियमित उपयोग करते हैं।

2. वीडियो गेम और फिल्मों के लिए कम्प्यूटरीकृत डिजाइन और ग्राफिक्स बड़े पैमाने पर ज्यामिति का उपयोग करते हैं। कंप्यूटर हमारे लिए कई गणितीय कार्य करते हैं, लेकिन उनके द्वारा उपयोग की जाने वाली गणना ज्यामिति से निकटता से जुड़ी होती है।

3. मृदा मूल्यांकन, नेविगेशन और खगोल विज्ञान अपनी गणना में ज्यामिति का उपयोग करते हैं।

4. ज्यामिति का उपयोग चिकित्सा क्षेत्र में इमेजिंग, मॉडलिंग और अन्य उपयोगों के लिए किया जाता है।

युक्तियाँ

• ज्यामिति की समस्याएं हमारे चारों ओर हैं। बस आपको उन्हें खोजने के लिए सूचित करने की आवश्यकता है।