एक षट्भुज के गुण

वीडियो: नियमित षट्भुज के गुण | नियमित बहुभुज

विषय

कोण
क्षेत्र
विकर्णों
समबाहु त्रिभुज

एक षट्भुज के पास छह कोप्लानर लाइन खंड हैं जो अंत से अंत तक जुड़े हुए हैं, एक बंद आकार बनाते हैं। बहुभुज ने ग्रीस में अपना नाम प्राप्त किया: यह "हेक्स" (छह) और गोनिया (कोण) का एक संयोजन है। यह रूप उद्योग और प्रकृति में आम है। उद्योग में, नट और बोल्ट एक षट्भुज के आकार के होते हैं, क्योंकि समानांतर पक्ष रिंच के साथ कसने को आसान बनाते हैं। प्रकृति में, छह-तरफा बर्फ के टुकड़े सबसे आम हैं। मधुमक्खियाँ अपने छत्ते को षट्कोणीय आकार में निर्मित करती हैं क्योंकि वे मोम की कम मात्रा के साथ एक बड़ा क्षेत्र बनाती हैं।

कोण

नियमित बहुभुजों के लिए, आंतरिक कोण को निर्धारित करने का सूत्र (पक्षों के 180 x संख्या - 360) / संख्या है। एक षट्भुज के लिए, छह पक्ष हैं, इसलिए अंदर का कोण (180 x 6 - 360) / 6 = 120 ° है। आंतरिक कोणों का योग 6 x 120 = 720 ° है। बाहर का कोण 60 ° है, जिसकी गणना अंदर के कोण को घटाकर, 180 ° से 120 ° है।

क्षेत्र

एक षट्कोण का क्षेत्र लगभग इस सूत्र द्वारा खोजा गया है: 2.598 x खंड लंबाई 2. तक उठाया गया। सटीक क्षेत्र 1.5 x खंड लंबाई 2 x cotangent (pi / 6) तक बढ़ा है। पाई एक वृत्त की परिधि और उसके व्यास के बीच का अनुपात है, लगभग 3.14159।

विकर्णों

एक बहुभुज में अलग-अलग विकर्णों की संख्या 1/2 x (पक्षों की संख्या) के बराबर होती है (पक्षों की संख्या - 3)। इसलिए, एक षट्भुज के भीतर अलग-अलग विकर्णों की संख्या है: 1/2 x (6) (3) = 9।