विषय

• जांचें कि चर समान हैं
• रकम
• घटाव
• एकाधिक शब्द
• समूहन की शर्तें

बीजगणित, गणित में अक्षरों और अमूर्त सोच का परिचय देकर, कई छात्रों के लिए निराशाजनक है। उनकी सबसे भयावह अवधारणाओं में से एक है घातांक, या शक्तियां। यदि आपको शक्तियों को जोड़ने और घटाने के नियमों को याद रखने में परेशानी है, तो इन युक्तियों को देखें।

जांचें कि चर समान हैं

एक्सप्रैस के साथ संचालन के साथ काम करते समय, पहली बात यह देखना है कि क्या चर समान हैं। उन्हें "आधार" कहा जाता है, और यदि पत्र समान नहीं है, तो कुछ भी नहीं है जो आप उनके साथ कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, आप X ^ 6 (X से छठी शक्ति) के साथ Y ^ 4 (Y से चौथी शक्ति) को जोड़ नहीं सकते। ऐसा ही संख्यात्मक आधारों के साथ भी होता है। उदाहरण के लिए, आप पहली बार शक्तियों की गणना किए बिना 3 ^ 3 और 4 ^ 8 के साथ कोई भी ऑपरेशन नहीं कर सकते।

रकम

यह जांचने के बाद कि बेस में एक ही अक्षर है, ऑपरेशन का संकेत देखें। यदि यह एक राशि है, तो आपको घातांक / शक्तियों को देखने की जरूरत है। यदि वे समान हैं, जैसे कि X ^ 2 + 3X ^ 2, तो आप उन्हें समान शब्द जोड़कर जोड़ सकते हैं। दूसरे शब्दों में, गुणांक जोड़ें, जो आधार के सामने की संख्या हैं। उदाहरण के लिए, इस स्थिति में, 4 में 1 + 3 परिणाम, और परिणाम 4X ^ 2 होगा। इसी तरह की शर्तों को जोड़ते समय, जैसा कि इस मामले में, शक्ति केवल शब्द का हिस्सा है, और इसे बदला नहीं गया है। यह कहने जैसा है कि 1 सेब + 3 सेब = 4 सेब। यह गुणन और विभाजन के नियमों से अलग है, जिसमें प्रतिपादक बदल दिए जाते हैं।

यदि, दूसरी ओर, शक्तियां भिन्न हैं, तो जोड़ना संभव नहीं है। उदाहरण के लिए, 6X ^ 3 + 2X ^ 8 की गणना करने का कोई तरीका नहीं है, क्योंकि 3 और 8 अलग-अलग हैं। यह सेब और संतरे को जोड़ने और सेब में परिणाम प्राप्त करने की कोशिश करने जैसा है।

घटाव

एक ही विचार व्यय करने वालों को घटाने के नियम पर लागू होता है। यदि आधारों की शक्ति समान नहीं है, तो घटाना संभव नहीं है। उदाहरण के लिए, 2X ^ 5 - 3X ^ 2 करना संभव नहीं है, क्योंकि 5 और 2 अलग हैं। यदि शक्तियां समान हैं, तो समान शर्तों को घटाएं, जैसे आप उन्हें एक साथ जोड़ते हैं। उदाहरण के लिए, 4X ^ 5 - 2X ^ 5X में 2 परिणाम ^ 5, 4 शून्य से 2 = 2 के बाद से।

एकाधिक शब्द

यदि दो से अधिक शब्द हैं, तो नकारात्मक के बीच योग के रूप में घटाव को फिर से लिखें। उदाहरण के लिए, 3X ^ 4 - 6X ^ 4 + 2X ^ 4 - 8X ^ 4 को 3x ^ 4 + - 6X ^ 4 + 2X ^ 4 + - 8X ^ 4 के रूप में फिर से लिखें। फिर आप एक चरण में सभी ऑपरेशन कर सकते हैं: 3 + (-6) +2 + (-8) = -9, और जवाब -9X ^ 4 है।

समूहन की शर्तें

यदि आपके पास कई शर्तें हैं, जहां कुछ समान आधार और प्रतिपादक हैं और अन्य नहीं करते हैं, तो उन्हें एक साथ समूहित करें, समान शब्द और शक्तियां एक साथ बंद करें। हालाँकि, याद रखें, कि इस शब्द के चिह्न को इसके साथ फिर से जोड़ा जाना चाहिए, ताकि सकारात्मकता और नकारात्मकता न बदले। उदाहरण के लिए, 3X ^ 3 + 2X ^ 5 - 4X ^ 3 को 3X ^ 3 - 4X ^ 3 + 2X ^ 5 के रूप में फिर से इकट्ठा किया जा सकता है, ताकि आप उठाए गए चर को तीसरी शक्ति से जोड़ सकें। अंतिम अभिव्यक्ति को 2X ^ 5 - X ^ 3 के रूप में सरल किया जाएगा। 2X ^ 5 को सामने रखा गया था, क्योंकि जब भी संभव हो, अभिव्यक्ति को सकारात्मक शब्द के साथ शुरू करना चाहिए।