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पहली बार जब आपको स्क्वायर रूट फ़ंक्शन को एकीकृत करने की आवश्यकता होती है, तो यह आपके लिए थोड़ा असामान्य हो सकता है। इस समस्या को हल करने का सबसे सरल तरीका वर्गमूल चिह्न को एक घातांक में बदलना है, और इस बिंदु पर, कार्य अन्य इंटीग्रल्स को हल करने से अलग नहीं होगा जिन्हें आपने पहले ही हल करना सीख लिया है। हमेशा की तरह, एक अनिश्चित अभिन्न अंग के साथ, आपको अपने उत्तर में एक निरंतर C जोड़ने की आवश्यकता होती है, जब आप आदिम से मिलते हैं।
चरण 1
याद रखें कि एक फ़ंक्शन का अनिश्चितकालीन अभिन्न मूल रूप से इसका आदिम है। दूसरे शब्दों में, एक फ़ंक्शन f (x) के अनिश्चित इंटीग्रल को हल करके, आप एक अन्य फ़ंक्शन, g (x) पा रहे हैं, जिसका व्युत्पन्न f (x) है।
चरण 2
ध्यान दें कि x का वर्गमूल भी x ^ 1/2 के रूप में लिखा जा सकता है। जब भी एक स्क्वायर रूट फ़ंक्शन को एकीकृत करना आवश्यक होता है, तो इसे एक घातांक के रूप में लिखना शुरू करें - इससे समस्या सरल हो जाएगी। यदि आपको 4x वर्गमूल को एकीकृत करने की आवश्यकता है, उदाहरण के लिए, इसे (4x) ^ 1/2 के रूप में लिखना शुरू करें।
चरण 3
यदि संभव हो तो वर्गाकार मूल शब्द को सरल कीजिए। उदाहरण में, (4x) ^ 1/2 = (4) ^ 1/2 * (x) ^ 1/2 = 2 x ^ 1/2, जो मूल समीकरण की तुलना में काम करना थोड़ा आसान है।
चरण 4
वर्गमूल फ़ंक्शन के अभिन्न को लेने के लिए पावर नियम का उपयोग करें। शक्ति नियम बताता है कि x ^ n = x ^ (n + 1) / (n + 1) का अभिन्न। उदाहरण में, तब 2x + 1/2 का अभिन्न अंग (2x ^ 3/2) / (3/2) है, क्योंकि 1/2 + 1 = 3/2 है।
चरण 5
किसी भी संभावित विभाजन या गुणा ऑपरेशन को हल करके अपने उत्तर को सरल बनाएं। उदाहरण में, 3/2 से विभाजित करना 2/3 से गुणा करने के समान है, इसलिए परिणाम (4/3) * (x ^ 3/2) हो जाता है।
चरण 6
उत्तर में निरंतर C जोड़ें, क्योंकि आप एक अनिश्चित अभिन्न हल कर रहे हैं। उदाहरण में, उत्तर f (x) = (4/3) * (x ^ 3/2) + C बन जाना चाहिए।
