विषय
जानवर बल में संख्यात्मक गणना को हल करने के विकल्प के अलावा, अभिन्न को हल करने की तलाश करने वालों के पास उन्हें हल करने के लिए गणना-आधारित तकनीकों का एक मुट्ठी भर है। यह अक्सर गणना के बिना बीजगणित, त्रिकोणमिति और अन्य गणित उपकरण और ट्रिक्स के प्रदर्शनों की सूची है जो कंप्यूटर की मदद के बिना सबसे कठिन अभिन्न कई को हल करने की अनुमति देता है।
चरण 1
1/2 घातांक के रूप में वर्गाकार जड़ों को फिर से लिखें। किसी शब्द का वर्गमूल 1/2 के लिए उठाए गए पद के समान होता है।
चरण 2
पहले चरण के रूप में, एक ही घातांक 1/2 के तहत अंश के अंश और हर को मिलाएं। यह संभव है कि शक्ति नियम का उपयोग करके अभिन्न को हल किया जा सकता है। हालांकि, यह भी संभव है कि यह केवल स्थिति को और जटिल करेगा और इसे टाला जाना चाहिए।
चरण 3
वर्गाकार रूट सिंबल के नीचे सभी शब्दों को बदलें। यह तब सबसे अच्छा काम करता है जब एक बहुपद होता है, जैसे कि वर्गमूल के तहत एक द्विघात। प्रतिस्थापन चर से प्राप्त अंतर के साथ अंतर शब्द को बदलना याद रखें।
चरण 4
त्रिकोणमितीय प्रतिस्थापन का उपयोग करें। यदि पिछली दो रणनीतियों में से कोई भी अभिन्न को ऐसे रूप में परिवर्तित नहीं करता है जिसे आसानी से एकीकृत किया जा सके, तो वर्गमूल और स्थानापन्न के तहत शब्द के सभी या अंश के बराबर कई त्रिकोणमितीय फ़ंक्शन लिखें। अभिन्न की एक तालिका के लिए संसाधन अनुभाग देखें।
