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रेखीय प्रणाली दो या दो से अधिक बहुउपयोगी समीकरणों का एक सेट है जिसे उसी समय हल किया जा सकता है, जैसा कि वे संबंधित हैं। दो चर, x और y के दो समीकरण वाली प्रणाली में, प्रतिस्थापन विधि का उपयोग करके समाधान खोजना संभव है। यह विधि एक समीकरण में y को अलग करने के लिए बीजगणित का उपयोग करती है और फिर दूसरे में परिणाम को प्रतिस्थापित करती है, इस प्रकार चर x को खोजती है।
चरण 1
प्रतिस्थापन विधि का उपयोग करके दो चर के दो समीकरणों के साथ एक रैखिक प्रणाली को हल करें। एक को अलग करें, दूसरे में परिणाम बदलें और x का मान ज्ञात करें। Y खोजने के लिए पहले समीकरण में इस मान को प्रतिस्थापित करें।
चरण 2
निम्नलिखित उदाहरण का उपयोग करके अभ्यास करें: (1/2) x + 3y = 12 और 3y = 2x + 6. दोनों पक्षों में इसे 3 से विभाजित करके दूसरे समीकरण में अलग करें। Y = (2/3) x + 2 प्राप्त होगा।
चरण 3
इस अभिव्यक्ति को पहले समीकरण में y के स्थान पर रखें, जिसके परिणामस्वरूप (1/2) x + 3 (2 / 3x + 2) = 12. 3 का वितरण, हमारे पास है: (1/2) x + 2x + 6 = 12। भिन्न के समाधान को हल करने के लिए 2 को 4/2 में बदलें: (1/2) x + (4/2) x + 6 = 12. दोनों पक्षों से 6 घटाएँ: (5/2) x = 6. गुणा करें चर x को अलग करने के लिए दोनों पक्ष 2/5: x = 12/5।
चरण 4
एक्स के मूल्य को सरलीकृत अभिव्यक्ति में अलग करें और वाई को अलग करें। y = 2/3 (12/5) + 12/5 = 24/15 + 36/15 = 4।
