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• आपको क्या चाहिए

एक ट्रेपोज़ॉइड की मात्रा की गणना में शामिल गणितीय प्रक्रिया को समझना वैचारिक और व्यावहारिक वैज्ञानिक निर्माण की ज्यामिति के दिल से गुजरता है। नीचे दिया गया पाठ एक चरण-दर-चरण प्रक्रिया है, पहले मूलभूत सिद्धांतों को समझना है जो आवश्यक तैयार समीकरण के चर के साथ हैं, और फिर इसका उपयोग ट्रैपोज़ाइडल आंकड़ों के साथ समस्याओं को हल करने के लिए करते हैं।

दिशाओं

एक ट्रेपोज़ॉइड के आयतन की गणना में शामिल गणितीय प्रक्रिया को समझना वैचारिक और व्यावहारिक प्रदूषण निर्माण की ज्यामिति के दिल से गुजरता है (फॉटोलिया डॉट कॉम से जडिंग द्वारा गणित की छवि)

1. यह समझते हुए कि व्यावहारिक परियोजनाओं का निर्माण, जैसे कि आवासीय या व्यावसायिक भवन, मिट्टी मिट्टी के बिस्तर और घर के पाइप और अन्य सुविधाओं के रूप में काम करती है, इसमें बंद फ्लैट आंकड़ों के भीतर तरल पदार्थों की मात्रा का आवश्यक ज्ञान शामिल है, जो छात्र को अनुमति देगा मात्रा की गणना करने की आवश्यकता की समझ। मौजूदा आयामों का सटीक माप सटीक मात्रा गणना की ओर जाता है।

   व्यावहारिक रूप से, भौगोलिक बेसिन में मिट्टी की दीवारों के क्रॉस-सेक्शन के रूप में ट्रेपोज़िड्स को खोजना एक ट्रैपेज़ॉइड को परिभाषित करने में उपयोगी है। यदि चार-पक्षीय आकृति के दो पक्ष समानांतर हैं, लेकिन आकार में समान नहीं हैं, और अन्य दो पक्ष समानांतर नहीं हैं, तो इस आकृति को एक समलम्बाकार कहा जाता है।

   
   

   इसलिए यदि आपके पास एक आकृति है जो कि लंबाई में 22.86 मीटर है, तो सामने का आयाम 17.37 मीटर चौड़ा और 10.66 मीटर ऊंचा है, और नीचे 21.94 मीटर चौड़ा और 3.65 मीटर है ऊंचाई, गणना की मात्रा निम्नानुसार होगी:

   1. आकृति को सामने की ओर 17.37 x 22.86 की आयत के रूप में माना जा सकता है, नीचे 22.96 मीटर की दूरी पर 21.94 x 3.65 के विमानों से जुड़ा हुआ है;

   2. इस तरह से आयतन की गणना करने का सूत्र, जिसे आगे और पीछे के बजाय एक आयताकार ऊपर और नीचे के साथ एक ट्रंक के रूप में खींचा जा सकता है, V = [a1 के रूप में व्यक्त किया जा सकता हैb1 + a2b2 + (a1)b2 + a2b1) / 2] * h / 3, जहाँ वेरिएबल a1 = 17,37 द्वारा वर्णित किया जा सकता है; बी 1 = 10.66; α 21 डी = 21.94; b2 = 3.65; h = 22.86: V = [a1b1 + a2b2 + (a1)b2 + a2b1) / 2] * h / 3 V = [17.3710,66 + 21,943,65 + (17,373,65 + 21,9410.66) / 2] * 22.86 / 3 V = [265.60 + (63.54 + 234.11) / 2] * 7.62 V = [265.60 + (297.66) / 2 ] 7.62 वी = [414.44] 7.62 V = 3158.03 m58

      
      

2. प्रारूप के बाद, एक ट्रेपोज़ॉइड की गतिशील मात्रा स्थिर मॉडल से भिन्न होती है क्योंकि एक स्थैतिक ट्रेपोज़ॉइड ज्यामितीय रूप से एक दो-आयामी आंकड़ा है। गणना किए जाने वाला क्षेत्र केवल कागज पर दो आयामों में खींचा गया एक ट्रेपोज़ॉइड हो सकता है। इसलिए, मतलब चौड़ाई और लंबाई का उपयोग करके सूत्र का एक वैकल्पिक संस्करण है: V = [a1b1 + a2b2 + 4 ((a1 + a2) / 2 * (b1 + b2) / 2)] * h / 6 आयत में ऐसे पक्ष होते हैं जो ऊपर और नीचे के आयतों के मध्य भाग होते हैं।

3. चरण 2 के गतिशील अनुप्रयोग के रूप में कार्य करते हुए, एक ट्रेपोज़ाइडल निर्माण की मात्रा, जैसे कि एक पूल या एक संलग्न सिलेंडर, एक विशिष्ट ऊंचाई के प्रति मीटर लीटर के रूप में गणना की जा सकती है। इसका मतलब है कि इसकी ऊंचाई से विभाजित एक पूर्ण कंटेनर की मात्रा उचित अनुपात प्राप्त करती है - क्यूबिक मीटर प्राप्त करने के लिए सूत्र (मीटर में आयाम के साथ) का उपयोग करें।

   किसी भी कंटेनर के लिए जो बेलनाकार नहीं है, अगर छात्र चाहें तो अनुपात गहराई के साथ अलग-अलग होगा। और कोई सोच सकता है कि इसका मतलब है कि कंटेनर आंशिक रूप से भरा होगा और यह मात्रा विभिन्न स्तरों पर निर्धारित की जाएगी। यानी वॉल्यूम ऊंचाई का एक कार्य है।

4. थोड़ा और आगे बढ़ते हुए, क्योंकि 'a' दिशा में चौड़ाई a1 से a2 में बदल जाती है, a = a1 + (a2-a1) k = (1-k) a1 + ka2; किन इकाइयों में नीचे से वृद्धि होती है (जहां k 0 से 1 तक होती है); उसी तरह, b = b1 + (b2-b1) k = (1-k) b1 + kb2; ऊंचाई kh के साथ ठोस की मात्रा, आधार a1 को b1 और शीर्ष a b से V (k) = [a1बी 1 + एबी + ए १b / 2 + एb1 / 2] * kh / 3

   यदि हम अनुपात k के बजाय तरल के वास्तविक स्तर का उपयोग करते हैं, तो हम k = L / h स्थानापन्न कर सकते हैं और हम V (L) = [(3h ^ 2-3Lh + L ^ 2) a1 प्राप्त करते हैं।बी 1 + एल 2 ए 2 ए 2b2 + (3Lh-2L2) (a1)b2 + a2b1) / 2] * L / (3h ^ 2)। यह हमें गहराई के कार्य के रूप में आयतन प्रदान करता है।

5. एक ट्रेपोज़ॉइड के आयतन की सही तरीके से गणना करने में यह व्याख्या करने की क्षमता शामिल है कि क्या ट्रैपेज़ॉइडल आकृति दो आयामी या तीन आयामी है। ट्रैपेज़ॉइडल इंटरप्रिटेशन इंजीनियरिंग पहलू का गतिशील अभ्यास चारों ओर घूमता है कि क्या ट्रेपेज़ॉइडल आकृति कुछ है जो बस खींची या बनाई गई है, चाहे उसमें एक मात्रा हो या एक कागज पर मात्र स्केच।

युक्तियाँ

• एक ज्यामितीय समस्या को हल करने से छात्र को यह समझने में मदद मिलती है कि फार्मूला कैसे और क्यों है, और क्यों ऊंचाई एक महत्वपूर्ण चर है। उदाहरण के लिए, मैन्युअल रूप से प्राप्त उत्तर की जांच करना, एक हेवलेट-पैकर्ड वैज्ञानिक कैलकुलेटर पूर्ण सटीकता प्राप्त करने का एक अच्छा तरीका है।

आपको क्या चाहिए

• पेंसिल
• नोटबुक की शीट (लाइनों के साथ या बिना)
• शासक