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पायथागॉरियन प्रमेय का उपयोग एक त्रिभुज आयत में एक पक्ष की अज्ञात लंबाई को खोजने के लिए किया जा सकता है, लेकिन यह समद्विबाहु त्रिभुज के अज्ञात पक्ष की गणना करने में भी मदद कर सकता है - एक दो पक्षों और दो समान कोणों के साथ। समद्विबाहु त्रिभुज के केंद्र में एक सीधी रेखा का पता लगाकर, इसे दो सर्वांगसम आयतों के त्रिकोण में विभाजित किया जा सकता है, और इस प्रकार एक अज्ञात पक्ष की लंबाई की गणना करने के लिए पाइथोगोरियन प्रमेय का उपयोग किया जा सकता है।

दिशाओं

समद्विबाहु त्रिभुज में दो भुजाएँ और दो समकोण होते हैं (एब्लास्ट.com/.com/bleStock.com/Getty Images)

1. त्रिभुज के आधार के रूप में त्रिकोण को कागज की एक शीट पर लंबवत खींचें, जिससे त्रिकोण का आधार अलग हो। उदाहरण के लिए, मान लीजिए कि एक समद्विबाहु त्रिभुज की दो समान भुजाएँ हैं, लेकिन लंबाई अज्ञात है, एक भुजा 8 सेमी और ऊँचाई 3 सेमी है। आपके ड्राइंग में, 8 सेमी लाइन त्रिकोण का आधार होना चाहिए।

2. त्रिकोण के बीच में एक रेखा खींचें, शीर्ष से आधार तक। यह रेखा आधार के लंबवत होनी चाहिए और त्रिभुज को दो सर्वांगसम आयताकार त्रिभुजों में विभाजित करना चाहिए। दिए गए उदाहरण में, प्रत्येक त्रिभुज की ऊंचाई 3 सेमी और आधार में 4 सेमी होगी।

3. संदर्भित पक्षों के पास त्रिभुज की ज्ञात लंबाई लंबाई के मान लिखें। उन्हें एक गणित समस्या में दिया जा सकता है या कुछ परियोजना माप के माध्यम से प्राप्त किया जा सकता है। त्रिकोण के आधार पर उस रेखा के दोनों ओर चरण 2 में खींची गई रेखा के पास "3 सेमी" और "4 सेमी" लिखें।

   
   

4. निर्धारित करें कि किस पक्ष की अज्ञात लंबाई है और इसे एक कैलकुलेटर के उपयोग के साथ हल करने के लिए पायथागॉरियन प्रमेय का उपयोग करें। अज्ञात पक्ष दोनों त्रिभुजों का कर्ण है।

5. कर्ण को "C" अक्षर, त्रिकोण के पैरों में से एक "A" और दूसरे को "B" अक्षर दें।

6. पायथागॉरियन प्रमेय में ए, बी और सी के मूल्यों को बदलें, (ए) (+ (बी) B = (सी),। दिए गए उदाहरण में निर्मित त्रिकोण में से एक के लिए, ए = 3, बी = 4 और सी की गणना की जाने वाली मूल्य है। इसलिए, (3) (+ (4) C = (C) 16 = 9 + 16 = 25. 25 का वर्गमूल 5 है, फिर C = 5. हमने जिस समद्विबाहु त्रिभुज को उदाहरण में खींचा है उसकी 5 भुजाएं 5 सेमी हैं। प्रत्येक और 8 सेमी।

युक्तियाँ

• पायथागॉरियन प्रमेय समीकरण में कहा गया है कि त्रिकोण की ऊंचाई के वर्ग में जोड़े गए वर्ग का वर्ग कर्ण के वर्ग के बराबर है।
• कर्ण वह रेखा है जो आधार और एक समकोण त्रिभुज की ऊँचाई को जोड़ती है।
• एक त्रिभुज आयत के पैर दो पक्ष हैं जो एक समकोण बनाते हैं।
• त्रिकोण के आधे मूल आधार की लंबाई को त्रिकोण के दो बराबर भागों में विभाजित करके सही त्रिकोण के आधार मूल्य के रूप में उपयोग करें।

आपको क्या चाहिए

• शासक
• कैलकुलेटर