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गणित एक नींव बनाने के बारे में है। विचार यह है कि आप जो नहीं समझते हैं, उसकी खोज करें और फिर उस अवधारणा को संशोधित करें। लागू समस्याओं के लिए, आपको जो अवधारणा सीखना है, वह यह है कि किसी स्थिति को गणितीय संरचना में कैसे बदलना है, और इस प्रक्रिया को औपचारिकता कहा जाता है। यह लागू गणित के लिए एक बुनियादी कौशल है। कुछ सरल उदाहरणों के साथ शुरू करें। इससे आपको यह जानने में मदद मिलेगी कि मात्राओं की पहचान कैसे करें और उन्हें चर, संबंधों और कार्यों में अनुवाद करें, जो औपचारिकता का आधार बनते हैं।

दिशाओं

अनुप्रयुक्त गणित को औपचारिकता की आवश्यकता होती है (Comstock / Comstock / गेटी इमेज)

1. उन मात्राओं को अलग करें जिन्हें आपको जानना चाहिए और जिन्हें आप पहले से जानते हैं। उदाहरण के लिए, इस मूल बीजगणित की समस्या को लें: "अगर मिगुएल तीन घंटे में एक कमरे को पेंट कर सकता है और लुइज़ दो कमरे को चार घंटे में पेंट कर सकता है, तो मिगुएल और लुइज़ को एक कमरे को पेंट करने में कितना समय लगेगा?" इस उदाहरण की मात्रा मिगुएल के एक कमरे की पेंटिंग के तीन घंटे के समय का अनुपात है, और लुइज़ के चार घंटे के समय का अनुपात दो कमरों की पेंटिंग का है। आप जो राशि पाना चाहते हैं, वह लुइज़ के मिगुएल के अनुपात का योग है; इस राशि का उपयोग उत्तर पाने के लिए किया जा सकता है।

2. मात्राएँ लिखिए। आपके पास किस प्रकार की मात्राएँ हैं: रिश्तों के बारे में सोचें। संख्याओं के समूह? समय अवधि? इस मामले में, आप समय की अवधि के साथ काम कर रहे हैं, कारणों में व्यक्त किया गया है। एक अनुपात का प्रतिनिधित्व करने का सबसे अच्छा तरीका एक अंश के साथ है, इसलिए अनुपात को 1/3 और 2/4 के रूप में लिखें।

   
   

3. उत्तर खोजने के लिए औपचारिक जानकारी का उपयोग करें। याद रखें कि चरण 1 में आपने देखा कि समस्या का उत्तर दो कारणों का योग था। फिर, दो कारण जोड़ें: 2/4 = 1/2 और परिणाम 1/3 + 1/2 होगा। 3 और 2 के बीच न्यूनतम सामान्य बहु 6 है, इसलिए 1/3 प्रति 2/2 और 1/2 को 3/3 से गुणा करें। 2/6 + 3/6 = 5/6। तुम अभी समाप्त नहीं हुए हो; यह राशि केवल यह बताती है कि मिगुएल और लुइज़ छह कमरों को पांच घंटे में पेंट कर सकते हैं।

4. लागू की गई मूल समस्या का पुन: निर्धारण करके उत्तर प्राप्त करें।समस्या के प्रकार का उत्तर देने के लिए कहें: समस्या पूछती है: मिगुएल और लुइज़ एक कमरे को एक साथ पेंट करने के लिए कितने समय तक रहते हैं? अब आप सही हैं, 5/6: इसे "6 घंटे के लिए 5 कमरे" के रूप में पढ़ें। आपको कमरे में प्रतिनिधित्व करने वाले अंक में "1" के साथ एक रिश्ता चाहिए। फिर, समीकरण को 5/6 = 1 / x के रूप में लिखें। आप उत्तर का प्रतिनिधित्व करने के लिए "x" का उपयोग कर रहे होंगे।

5. अपना उत्तर खोजने के लिए "x" को हल करें। 5 = 6 / x प्राप्त करने के लिए दोनों पक्षों को 6 से गुणा करें। 5x = 6 प्राप्त करने के लिए "x" से गुणा करें। x = 6/5 प्राप्त करने के लिए "5" से विभाजित करें। 6/5 = 1,2, अर्थात, x = 1.2 को खोजने के लिए कैलकुलेटर का उपयोग करें। इसलिए मिगुएल और लुइज़ को कमरे को पेंट करने के लिए 1.2 घंटे या 1 घंटे और 12 मिनट की आवश्यकता होती है। आप इसका उत्तर खोजने में सक्षम थे क्योंकि इसे एक चर के रूप में औपचारिक रूप देना संभव था।

   
   

युक्तियाँ

• लागू गणित की समस्याएं चरण 1 में बीजगणित की समस्या की तुलना में बहुत अधिक जटिल हो सकती हैं। लेकिन शब्द समस्याएं अभी भी मूल औपचारिकता की क्षमता सिखाती हैं, जिस पर लागू गणित निर्भर करता है।
• एक सामान्य नियम के रूप में, बेहतर सरल। जब तक आपका औपचारिककरण सभी आवश्यक जानकारी शामिल करता है, तब तक आपको कुछ और जोड़ने की आवश्यकता नहीं है।
• आप जिस क्षेत्र में काम कर रहे हैं वहां पर सम्मेलन हो सकते हैं। उदाहरण के लिए, सांख्यिकी में लागू गणित की समस्याओं में कुछ कारकों के औपचारिककरण के पारंपरिक रूप हो सकते हैं।

आपको क्या चाहिए

• कैलकुलेटर