विषय

• सहयोगी संपत्ति
• क्रमचयी गुणधर्म
• बांटने वाली संपत्ति
• चिंतनशील संपत्ति

संख्याओं में कई मौलिक गणितीय गुण होते हैं, जो हैं: साहचर्य, कम्यूटेटिव, वितरण और चिंतनशील गुण। वे उन तरीकों को नियंत्रित करते हैं जिनमें गणितीय कार्य संख्याओं पर कार्य कर सकते हैं। घटाव के मामले में, सभी लागू नहीं होते हैं।

सहयोगी संपत्ति

पर्पल मैथ के अनुसार, एसोसिएटिव प्रॉपर्टी उस तरीके से मेल खाती है, जिससे नंबर व्यवस्थित होते हैं। यदि साहचर्य संपत्ति किसी समस्या या समीकरण पर लागू होती है, तो इसका समाधान समान रहेगा, भले ही समीकरण के कुछ हिस्सों को फिर से व्यवस्थित किया गया हो: (a + b) + c = a + (b + c), या (1 + 2) + 3 = 1 + (2 + 3)। परिणाम 6 है, चाहे कोई भी व्यवस्था हो। यह जोड़ और गुणा के लिए मान्य है, लेकिन घटाव के लिए नहीं, क्योंकि "(a - b) - c" समीकरण "a - (b - c)" के समान नहीं है, जैसे (5 - 2) - 1 नहीं है 5 के बराबर है - (2 - 1)। पहला परिणाम 2 है और दूसरा 4 है।

क्रमचयी गुणधर्म

शब्द "कम्यूटेटिव" "कम्यूटिंग" से आता है, जिसका अर्थ है एक जगह से दूसरी जगह जाना। कम्यूटेटिव प्रॉपर्टी में, कारकों का क्रम समीकरण के उत्पाद को प्रभावित नहीं करता है, भले ही वे कैसे व्यवस्थित हों। इसके अलावा, यह इस प्रकार परिलक्षित होता है: a + b = b + a, और गुणा में: a x b = b x x। सिराकुसा विश्वविद्यालय का कहना है कि कम्यूटेटिव संपत्ति विभाजन या घटाव पर लागू नहीं होती है, क्योंकि a / b, b / a के बराबर नहीं है और a - b, b - a के बराबर नहीं है।

बांटने वाली संपत्ति

वितरणशील संपत्ति बताती है कि "गुणन अधिक से अधिक वितरित करता है"। इसका अर्थ है कि a (b + c) = ab + ac, या 1 (2 + 3) = 1 x 2 + 1 x 3. वितरण गुण घटाव पर लागू होता है, जिसमें किसी संख्या को घटाने के लिए कोष्ठक लागू किए जा सकते हैं। सकारात्मक या नकारात्मक जोड़ें, उदाहरण के लिए: (x - 4), या x + (-4)

चिंतनशील संपत्ति

चिंतनशील संपत्ति में कहा गया है कि यदि बी = ए, तो ए = बी। शर्तों का आदेश इस संपत्ति का कारक नहीं है। यह सभी गणितीय कार्यों पर लागू होता है।