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गणित में, एक अपरिमेय संख्या को एक भिन्न के रूप में नहीं लिखा जा सकता है। कई तर्कहीन संख्याएं हैं। चूंकि वे मानक अंकन के साथ सटीक रूप से लिखना असंभव हैं, इसलिए गणितज्ञ सबसे सामान्य लोगों को इंगित करने के लिए प्रतीकों का उपयोग करते हैं। उदाहरण के लिए, पीआई एक अपरिमेय संख्या है। हालाँकि इसे सामान्य तौर पर 3.14 तक सरलीकृत किया जाता है, लेकिन इसका वास्तविक मूल्य अपरिभाषित रहता है। सबसे सटीक आईपी सन्निकटन 3.1415926535897 है, लेकिन दशमलव स्थानों की संख्या के बावजूद, यह संख्या अभी भी गलत है।
चरण 1
संख्या को एक साधारण अंश के रूप में लिखने का प्रयास करें। उदाहरण के लिए, example4 को 4/2 या 2/1 के रूप में लिखा जा सकता है।√2 एक संख्या है जो हमेशा के लिए फैलती प्रतीत होती है यदि आप इसे किसी कैलकुलेटर में दर्ज करते हैं, तो यह एक अंश के रूप में लिखना मुश्किल है। इसी तरह, ew3 उसी समस्या से गुजरता है। ऐसे मामलों में, यह कहना निश्चित है कि ये संख्याएं तर्कहीन हैं।
चरण 2
दशमलव रूप में संख्या लिखिए। यदि इसका कोई निश्चित अंत नहीं है, तो यह एक तर्कसंगत संख्या नहीं होगी। दूसरी ओर, यदि यह अनिश्चित काल तक चलता है, तो यह संभावना है कि यह संख्या तर्कहीन है।
चरण 3
जांच लें कि संख्या लगातार समान अंकों को दोहराती है। प्रकार (1/9) या 1/3, (0.33333333333 ...) के अंश अनिश्चित काल तक जारी रह सकते हैं, लेकिन वे अपरिमेय नहीं हैं।
